設(shè)數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和
(1);(2).

試題分析:本題主要考查由、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,由需要分2步:,在解題的最后需要驗證2步的結(jié)果是否可以合并成一個式子;第二問,先利用對數(shù)式的運算化簡的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式的特點,利用裂項相消法、分組求和求數(shù)列的前n項和,最后也需要驗證n=1的情況是否符合上述表達(dá)式.
試題解析:(1)當(dāng)時,                        2分
,得
    
                                  6分
(2)當(dāng)時,,∴        7分
當(dāng)時,
   9分
+ + 
+ + 
                                   11分
上式對于也成立,所以.    12分、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:
(3)求證:當(dāng)時,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,.令,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式和;
(2)是否存在正整數(shù),),使得,,成等比數(shù)列?若存在,求出所有
,的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列對任意,均有成立.
①求證:;   ②求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數(shù)列滿足:,
(1)求通項;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若是方程的兩個根,那么的值為(    )
A.B.C.12D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,則數(shù)列{an}的通項公式是(     ).
A.a(chǎn)n=2n-2(n∈N*)B.a(chǎn)n=2n+4(n∈N*)
C.a(chǎn)n=-2n+12(n∈N*)D.a(chǎn)n=-2n+10(n∈N*)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案