已知正項數(shù)列
滿足:
,
(1)求通項
;
(2)若數(shù)列
滿足
,求數(shù)列
的前
和.
(1)
;(2)
試題分析: (1)將
變形可得
,根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列
是等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得
,從而可求得
。(2)根據(jù)
可得
,按分組求和法求其前
項和,各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
試題解析:(1)∵
,∴
,即
,
∴
,則
.
(2)
,
=
=
=
令
則
,兩式相減得
,
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知正項數(shù)列
中,
,前n項和為
,當
時,有
.(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
是數(shù)列
的前
項和,若
的等比中項,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
互不相同的點A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分別在角O的兩條邊上OA和OB上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等.設(shè)OAn=an若a1=1,a2=2則數(shù)列{an}的通項公式是_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為:今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計)共織390尺布,則每天比前一天多織________尺布。(不作近似計算)( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下:
則第30行從左到右第3個數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{a
n}中,若
,則
的值為( )
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