Question

（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先把極坐標(biāo)方程化成：，再利用將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）先將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再由第一問的結(jié)果確定圓的圓心與半徑，最后由圓的性質(zhì)求出的最大值．

試題解析：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程可化為

2分

又，[

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為 4分

（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得 6分

令，得，即點的坐標(biāo)為（2，0）．

又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑，則 8分

所以 10分

考點：極坐標(biāo)與參數(shù)方程.