Question

（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．

Answer 1

（1）0.4. （2）0.6

試題分析：（1）解：如圖，由平面幾何知識：

當(dāng)時，；
當(dāng)時，，．
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段或上時，為鈍角三角形
記＂為鈍角三角形＂為事件，則
即為鈍角三角形的概率為．
（2）當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時，為銳角三角，
記＂為銳角三角＂為事件，則即為銳角三角形的概率為．
點(diǎn)評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的。