設
,
,
,求證:
(Ⅰ)
a>0且-2<
<-1;
(Ⅱ)方程
在(0,1)內有兩個實根.
證明:(I)因為
,所以
.
由條件
,消去
,得
;
由條件
,消去
,得
,
.
故
.
(II)拋物線
的頂點坐標為
,
在
的兩邊乘以
,得
.
又因為
而
所以方程
在區(qū)間
與
內分別有一實根。
故方程
在
內有兩個實根.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設二次函數(shù)
,方程
的兩個根
滿足
. 當
時,證明
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若關于x的方程4
x-k
2
x+k+3=0無實數(shù)解,求k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)
對
都滿足
,且方程
恰有6個不同的實數(shù)根,則這6個實根的和為()
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
試求使方程
有解的k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)
.(1)若
,試判斷函數(shù)
零點個數(shù);(2)若對
且
,
,試證明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同時滿足以下條件①對
,且
;②對
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程x
3-6x
2-15x-10=0的實根個數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
與
有相同的零點,則a=
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