用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）

A.k2+1

B.（k+1）2

C.

D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

 

D

【解析】

試題分析：首先分析題目求用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=時，當n=k+1時左端應在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端，即可得到答案．

【解析】
當n=k時，等式左端=1+2+…+k2，

當n=k+1時，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1項．

故選D．

練習冊系列答案
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