在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，試比較與的大小，并說明理由.
（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比中項、數(shù)列的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先用等比中項的定義將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，再用等差數(shù)列的通項公式將已知的所有表達式都用和展開，解方程組解出基本量和，利用等差數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的通項公式；第二問，先利用單調(diào)性的定義，利用來判斷數(shù)列單調(diào)遞增.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．由已知得
          4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1．             6分
（2）由（1）可知
，，
因為        10分
，         11分
所以bn＋1＞bn．             12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，公差為，其前項和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
(1)求，Sn；
(2)設(shè)，，求Tn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）當時，若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(1).求數(shù)列的通項公式；
(2).若成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為q，記，·，則以下結(jié)論一定正確的是（   ）
A．數(shù)列為等差數(shù)列，公差為
B．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為
C．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為
D．數(shù)列為等比數(shù)列，公比為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),執(zhí)行程序框圖(如右圖)，當時,，則(   )
A．2012B．2013C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知,,以表示的前項和,則使得達到最大值的是

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