已知數(shù)列{an}滿足：
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），則a10=（　�。�
A、e26
B、e29
C、e32
D、e35
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用作差法求出lnan=（3n+2），n≥2，進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），
∴當(dāng)n≥2時，
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan-1
3(n-1)-1
=
3(n-1)+2
2
=
3n-1
2
，
兩式作商得
lnan
3n-1
=
3n+2
2
÷
3n-1
2
=
3n+2
3n-1
，
則lnan=（3n+2），n≥2，
則lna10=3×10+2=32，
則a10=e32，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l：x+my=
3
恒過橢圓的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，已知△F1PQ的周長為8，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+t與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，以線段OM，ON為鄰邊作平行四邊形OMGN
其中G在橢圓C上，當(dāng)
1
2
≤|t|≤1時，求|OG|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x2．若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-ax-a有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=6，a2=11，a3=18，其通項為關(guān)于n的二次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）66是否為數(shù)列{an}的項？若是，應(yīng)是第幾項？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線 PAB、PCD． AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤2
，則 x2+y2的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an+2=an+1-an，a1=2，a2=5，則a2015的值是（　�。�
A、-2B、2C、-5D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sinC=
10
4
，a=2，c=4，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案