如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的割線 PAB、PCD． AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：由于題目中并沒(méi)有給出與角相關(guān)的已知條件，故解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形，解三角形求角的大小，故根據(jù)已知條件，結(jié)合割線定理，求出圓的半徑是本題的切入點(diǎn)．
解答： 解：由割線長(zhǎng)定理得：PA•PB=PC•PD，
即4×PB=5×（5+3），
∴PB=10，
∴AB=6，
∴R=3，
所以△OCD為正三角形，∠CBD=
1
2
∠COD=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)已知中的條件可以得到一個(gè)等邊三角形、平行四邊形、直角三角形等特殊圖形，我們經(jīng)常利用這些圖形特有的性質(zhì)，得到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜線AB與平面α成θ1角，BC在平面α內(nèi)，∠ABC=θ，AA1⊥平面α，A1為垂足，∠A1BC=θ2，則這三個(gè)角之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|x+3|+|x-1|≥6的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=（
1
3
）f（x）
（1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
（2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
（3）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體AC′中，E，F(xiàn)為BC和AA′的中點(diǎn)
（1）求證：FC′⊥平面B′D′E
（2）求A′B與平面B′D′E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），則a10=（　　）
A、e26
B、e29
C、e32
D、e35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，則正確的是（　　）
A、A∩B={x|0＜x＜1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0＜x＜1}
D、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），f3（n）=f （f2（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，
則f2015（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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