【題目】為建立健全國家學生體質健康監(jiān)測評價機制,激勵學生積極參加身體鍛煉,教育部印發(fā)《國家學生體質健康標準(2014年修訂)》,要求各學校每學年開展覆蓋本校各年級學生的《標準》測試工作.為做好全省的迎檢工作,某市在高三年級開展了一次體質健康模擬測試(健康指數滿分100分),并從中隨機抽取了200名學生的數據,根據他們的健康指數繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估計這200名學生健康指數的平均數和樣本方差(同一組數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)由頻率分布直方圖知,該市學生的健康指數近似服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數,近似為樣本方差.
①求;
②已知該市高三學生約有10000名,記體質健康指數在區(qū)間的人數為,試求.
附:參考數據,
若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點A,B是拋物線上關于軸對稱的兩點,點E是拋物線C的準線與x軸的交點.
(1)若是面積為4的直角三角形,求拋物線C的方程;
(2)若直線BE與拋物線C交于另一點D,證明:直線AD過定點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知,,若點A為函數上的任意一點,點B為函數上的任意一點.
(1)求A,B兩點之間距離的最小值;
(2)若A,B為函數與函數公切線的兩個切點,求證:這樣的點B有且僅有兩個,且滿足條件的兩個點B的橫坐標互為倒數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:極坐標與參數方程]
在直角坐標系中,曲線的參數方程為(是參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若射線 與曲線交于,兩點,與曲線交于,兩點,求取最大值時的值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線:(為參數).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線:.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)若曲線與交于,兩點,,的中點為,點,求的值.
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