【題目】某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競爭，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.

（1）若甲公司計(jì)劃從這10次競價(jià)中隨機(jī)抽取3次競價(jià)進(jìn)行調(diào)研，其中每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)超過7次的競價(jià)抽取次數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為x，每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為，則點(diǎn)近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：）.

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

（1）根據(jù)折線圖，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，的取值可能為0，1，2，3，再求出相應(yīng)的概率，寫出分布列求期望.

（2）根據(jù)折線圖列出x，y的數(shù)據(jù)，求得，代入公式求解.

（1）由題圖可知，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，

由條件可知，的取值可能為0，1，2，3，且

，

所以，的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望為.

（2）根據(jù)折線圖可得數(shù)據(jù)如下：

點(diǎn)擊次數(shù)y

2

4

6

8

7

點(diǎn)擊價(jià)格x

1

2

3

4

5

則，

則，

所求回歸直線方程為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E在AB上，AE＝2EB＝2，且DE⊥AB.以DE為折痕把△ADE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)F的位置，且∠FEB＝60°.

（1）求證：平面BFC⊥平面BCDE；

（2）若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

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【題目】如圖，在五棱錐中，平面,,

（1）證明: ；

（2）過點(diǎn)作平行于平面的截面，與直線分別交于點(diǎn),求夾在該截面與平面之間的幾何體體積.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ＝2cosθ，．

（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）若直線l與曲線C1，C2分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)M，N，求|MN|的最大值．

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【題目】已知?jiǎng)訄A與軸相切，且與圓：外切；

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若直線過定點(diǎn)，且與軌跡交于、兩點(diǎn)，與圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離為，求的最小值．

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【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).

（1）若存在，使得在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)，，證明：.

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【題目】邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，則這個(gè)定值為；推廣到空間，棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為___________________.

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【題目】今有6個(gè)人組成的旅游團(tuán)，包括4個(gè)大人，2個(gè)小孩，去廬山旅游，準(zhǔn)備同時(shí)乘纜車觀光，現(xiàn)有三輛不同的纜車可供選擇，每輛纜車最多可乘3人，為了安全起見，小孩乘纜車必須要大人陪同，則不同的乘車方式有_____種.（用數(shù)字作答）

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【題目】如圖是國家統(tǒng)計(jì)局公布的2013-2018年入境游客（單位：萬人次）的變化情況，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.2014年我國入境游客萬人次最少

B.后4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢

C.這6年我國入境游客萬人次的中位數(shù)大于13340萬人次

D.前3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差小于后3年我國入境游客萬人次數(shù)據(jù)的方差

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