經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,T表示利潤.

(1)將T表示為x的函數(shù)
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x,則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的數(shù)學(xué)期望.
(1)
(2)0.7
(3)
(1)當(dāng)時,=
當(dāng)時,
所以
(2)由(1)知利潤T不少于57000元,當(dāng)且僅當(dāng)
由直方圖知需求量的頻率為0.7,所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57000元的概率的估計(jì)值為0.7.
(3)由題意可得T的分布列為
T
45000
53000
61000
65000
P
0.1
0.2
0.3
0.4
 
所以=
點(diǎn)評:本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率、頻率、平均數(shù)、頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識,屬中檔題目,考查同學(xué)們分析問題與解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由果園承擔(dān).
若果園恰能在約定日期(日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元.
為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送水果,已知下表內(nèi)的信息:
      統(tǒng)計(jì)信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需 時間(天)
堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時間(天)
堵車的概率
運(yùn)費(fèi)(萬元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利潤銷售商支付給果園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))
(1)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)假設(shè)你是果園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正方形的邊長為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從這八個點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個點(diǎn),記這兩個點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求(
1
x
-
x
2
)9
的展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10,求a1+a2+a3+…a10的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2x3-
1
2x
)7
的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個數(shù)是( 。
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議,2014年3月在北京召開.為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作,中國人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動中心從7名學(xué)生會干部(其中男生4人,女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動.
(1)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望:
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱,由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),則P(ξ=2)=   .

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