第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議,2014年3月在北京召開(kāi).為了做好兩會(huì)期間的接待服務(wù)工作,中國(guó)人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人,女生3人)中選3人參加兩會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng).
(1)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望:
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
(1);(2).

試題分析:(1)ξ得可能取值為 0,1,2,3
由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)= 
因此,由公式計(jì)算即得 Eξ.
(2)男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中,女生乙也被選中的種數(shù)為 
由古典概型概率的計(jì)算即得.
(1)ξ得可能取值為 0,1,2,3
由題意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,
P(ξ=2)= P(ξ=3)=     4分
∴ξ的分布列、期望分別為:
ξ
0
1
2
3
p




 
Eξ=0×+1×+2 ×+3×=               8分
(2)設(shè)在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的事件為C
男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中,女生乙也被選中的
種數(shù)為                                     10分 
∴P(C)=                            
在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:
一次購(gòu)物量(件)
1≤n≤3
4≤n≤6
7≤n≤9
10≤n≤12
n≥13
顧客數(shù)(人)

20
10
5

結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)
0.5
1
1.5
2
2.5
已知這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%.
(1)確定的值;
(2)若將頻率視為概率,求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)在(2)的條件下,若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知(
a
+
1
3a2
)n
的展開(kāi)式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為11:2,則n是(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(
x
-
3
x
)n
的展開(kāi)式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為64,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知(
x
-
2
x2
)n
(n∈N*)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256.
(1)此展開(kāi)式中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是幾個(gè)?并說(shuō)明理由.
(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元。根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如右圖所示。經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品。以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量,T表示利潤(rùn).

(1)將T表示為x的函數(shù)
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x,則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為、a、a(0<a<1),三人各射擊一次,擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

袋中有5只乒乓球,編號(hào)為1至5,從袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大號(hào)碼,試寫出X的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下表:
X
1
2
3
4
P

p


 
則p等于(  )
A.      B.       C.     D.

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