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不等式
x2-1x2+x-2
≥0的解集是
{x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}
{x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}
．
分析：由不等式可得可得
(x+1)(x-1)
(x-1)(x+2)
≥0，即 
x-1≠0
x+1
x+2
≥0
，由此解得x的范圍．
解答：解：由不等式
x2-1
x2+x-2
≥0，可得
(x+1)(x-1)
(x-1)(x+2)
≥0，
∴
x-1≠0
x+1
x+2
≥0
，∴
x≠1
x≠-2
(x+1)(x+2)≥0
，解得x＜-2，或-1≤x＜1，或 x＞1，
故不等式的解集為 {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}，
故答案為 {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式
（1）a2+a＞2a；
（2）|x+
1
x
|≥2；
（3）
a+b
ab
≤2；
（4）x2+
1
x2+1
≥1．
正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式
x4-x2+1
x2
＞m的解集為{x|x≠0，且x∈R}；命題Q：f（x）=-（5-2m）x是減函數．若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數，且在（-∞，0]上單調遞減，對任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
1
x
)=-1+2log2(x2+
1
x2
)．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調性（不要求證明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k為常數，-1＜k＜1，解關于x的不等式f(
kx+3
x2+9
)＞
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式a(x2+
1
x2
)+x+
1
x
+11a＞0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

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