【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在非零常數(shù),對于任意,都有,則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為,那么它是周期為2的周期函數(shù);
②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;
③如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”,那么“或”.
以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:;
(Ⅲ)求證:對任意正整數(shù),都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設(shè),求證:存在唯一的,使得函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與函數(shù)的圖象也相切;
(3)求證:對任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)x,使得不等式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)X~N(1,σ2),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,且P(X≥3)=0.0228,那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為( )
(附:隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%)
A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球,個(gè)不同的白球,
(1)從中任取個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種?
(2)若取一個(gè)紅球記分,取一個(gè)白球記分,從中任取個(gè)球,使總分不少于分的取法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場灌溉水渠長為1000米,橫截面是等腰梯形,如圖,在等腰梯形中,,,其中渠底寬為1米,渠口寬為3米,渠深米.根據(jù)國家對農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)貼的政策,該農(nóng)場計(jì)劃在原水渠的基礎(chǔ)上分別沿射線方向加寬、方向加深,若擴(kuò)建后的水渠橫截面仍是等腰梯形,且面積是原面積的2倍.設(shè)擴(kuò)建后渠深為米,若挖掘費(fèi)用為每立方米萬元,水渠的內(nèi)壁(渠底和梯形兩腰,端也要重新鋪設(shè))鋪設(shè)混凝土的費(fèi)用為每平方米萬元.
(1)用表示渠底的長度,并求出的取值范圍;
(2)問渠深為多少米時(shí),建設(shè)費(fèi)用最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 40 | ||
學(xué)習(xí)積極性一般 | 30 | ||
總計(jì) | 100 |
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是0.6.
(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)?并說明理由.附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員在比賽前進(jìn)行三周的封閉訓(xùn)練,教練員將其每天成績的均值數(shù)據(jù)整理,并繪成條形圖如下,
根據(jù)該圖,下列說法錯(cuò)誤的是:( )
A.第三周平均成績最好B.第一周平均成績比第二平均成績好
C.第一周成績波動(dòng)較大D.第三周成績比較穩(wěn)定
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