是否存在整數(shù)m，使得命題“?x∈R，m2﹣m＜x2+x+1”是真命題？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

故存在整數(shù)m=0或m=1，使得命題是真命題

【解析】

試題分析：利用全稱(chēng)命題為真命題，建立關(guān)于參數(shù)的條件不等式，即可求出m的值．

【解析】
假設(shè)存在整數(shù)m，使得命題是真命題．

由于對(duì)于?x∈R，x2+x+1=（x+）2+≥＞0，

因此只需m2﹣m≤0，即0≤m≤1．

故存在整數(shù)m=0或m=1，使得命題是真命題．

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設(shè)AB是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kAB•kOM= ．

 

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以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2+y2﹣2x+6y+9=0的圓心的拋物線(xiàn)的方程是（ ）

A.y=3x2或y=﹣3x2 B.y=3x2

C.y2=﹣9x或y=3x2 D.y=﹣3x2或y2=9x

 

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判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題，并寫(xiě)出它們的否定：

（1）p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；

（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

 

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已知命題“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

 

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