設(shè)a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，則k的最大值是______．
a，b，c∈R+，
∵（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）=2+
b+c
a
+
a
b+c
≥2+2
b+c
a
×
a
b+c
=4，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
b+c
a
=
a
b+c
時(shí)成立
又a，b，c∈R+，若（ a+b+c ） （
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，
∴k≤4
故答案為4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　　）條件．

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