設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　　）
分析：利用條件a+b+c=3，構(gòu)造柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
），進(jìn)行求解．
解答：解：由柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
），
得32≤3（
1
a
+
1
b
+
1
c
），
所以
1
a
+
1
b
+
1
c
≥3，即
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為3．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的最值，以及柯西不等式的應(yīng)用，要求熟練掌握柯西不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　　）條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案