已知
e
為一單位向量，
a
與
e
之間的夾角是120°，而
a
在
e
方向上的投影為-2，則|
a
|=
 
．
分析：利用向量數(shù)量積的幾何意義：向量的數(shù)量積等于一個向量的模乘以另一個向量在第一個向量上的投影．
解答：解：
a
在
e
方向上的投影為
a
•
e
=|
a
||
e
|cos120°=-2
∴|
a
|=4
故答案為：4
點評：本題考查向量數(shù)量積的幾何意義；解答關鍵是利用數(shù)量積求出向量的投影．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大�。�
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當
e
1和
e
2都為單位向量時，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
e
為一單位向量，
a
與
e
之間的夾角是120°，而
a
在
e
方向上的投影為-2，則|
a
|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為，，其中，且向量．
（1）當和都為單位向量時，求；
（2）若向量和向量共線，求向量和的夾角．

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