Question

（2009•武昌區(qū)模擬）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量

a

=(

π

3

，-2)平移后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，則f（x）的解析式是（　�。�

• A．y=sin(x+

  π

  3

  )-2
• B．y=sin(x-

  π

  3

  )-2
• C．y=sin(x+

  π

  3

  )+2
• D．y=sin(x-

  π

  3

  )+2

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱求出，y=g（x）的表達(dá)式，求出向量

a

的相反向量，然后將函數(shù)按向量-

a

進(jìn)行平移即可得到函數(shù)y=f（x）的解析式．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對(duì)稱，所以g（x）=sinx∵

a

=(

π

3

，-2)
∴-

a

=(-

π

3

，+2)
將函數(shù)g（x）=sinx按向量-

a

=(-

π

3

，+2)進(jìn)行平移得到y=sin(x+

π

3

)+2 即是函數(shù)y=f（x）的解析式
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，三角函數(shù)按向量的方向進(jìn)行平移的方法．屬中檔題．