（2009•武昌區(qū)模擬）若二項式(3x2-
1
x
)n的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　　）
分析：在(3x2-
1
x
)n中，令x=1可得，其展開式各項系數(shù)的和，又由題意，可得2n=512，解可得n=9，進而可得其展開式的通項，在其中令x的指數(shù)為0，可得r的值為6，即可得其展開式中的常數(shù)項，即可得答案．
解答：解：在(3x2-
1
x
)n中，令x=1可得，其展開式各項系數(shù)的和是2n，
又由題意，可得2n=512，解可得n=9，
則二項式(3x2-
1
x
)n的展開式的通項為Tr+1=C9r（3x2）9-r（-
1
x
）r=（-1）r•C9r•39-rx18-3r，
令18-3r=0可得，r=6，
則其展開式中的常數(shù)項為第7項，即T7=（-1）6•C96•33=27C93，
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，解題時需要區(qū)分展開式中各項系數(shù)的和與各二項式系數(shù)和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；  
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案