如圖,若射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn),則三棱錐體積之比 　　　　

試題分析：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．根據(jù)已知中射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，那么可知體積的比就是面積比乘以高的比得到 ，那么結(jié)合類比推理可知，故答案為。
點(diǎn)評(píng)：本試題考查了類比推理，一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖數(shù)表的規(guī)律：則第6行第2個(gè)數(shù)是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋ ＋，經(jīng)計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論(　　)
A．f(2n)> 　B．f(2n)≥C． f(n2)≥D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，因此是奇函數(shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是(   )　
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于 大前提
 小前提
所以 結(jié)論
以上推理過程中的錯(cuò)誤為（   ）
A．大前提B．小前提C．結(jié)論D．無錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

考察下列式子：；；；
；得出的結(jié)論是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖1中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 ．

1         5             12                22

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