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如圖所示，已知△OFQ的面積為S，且，若，求向量與的夾角θ的取值范圍．

答案：略
解析：

解：在△OFQ中由面積公式得

．

∴．①

又由得

．　�、�

由①②兩式可得tanθ=2S．

∵，∴1＜tanθ＜4．

又0≤θ≤π，∴．

∴所求θ的了取值范圍為(，arctan4)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網把正方形ABCD沿其對角線AC折成直二面角D-AC-B后，連接BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點．
（1）求證：AB∥平面EOF；
（2）求二面角E-OF-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于M點．設
OA
=a，
OB
=b，
（1）用a，b表示
OM
；
（2）在已知線段AC 一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設
OE
=p
OA
，
OF
=q
OB
，求
1
p
+
3
q
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點F（1，0），直線l：x=2，設動點P到直線l的距離為d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
與
OF
的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足
GF
=2
FC
，點M滿足
MP
=3
.
PF
，且線段MG的垂直平分線經過點P，求△PGF的面積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數學卷 題型：解答題

把正方形ABCD沿其對角線AC折成二面角DACB后，連結BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點。

（I）求證：AB//平面EOF；

（II）求二面角EOFB的大小。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖所示，已知?ABCD,從平面AC外一點O引向量=k,OF=k,=

k,=k,求證：

(1)四點E、F、G、H共面；

(2)平面AC∥平面EG.

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