【題目】設(shè)ab , c是正整數(shù),且a∈[70,80),b∈[80,90),c∈[90,100],當(dāng)數(shù)據(jù)a , b , c的方差最小時(shí),a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

【答案】B
【解析】設(shè) ,則數(shù)據(jù)a,b,c的方差: ,

設(shè)a=b+m,c=b+n,則 ,

取b=85,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=16,n=15時(shí),s2取得最小值 .

取b=84,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=15,n=16時(shí),s2取得最小值 .

∴a+b+c=79+85+90=254,或a+b+c=79+84+90=253.

所以答案是:B.


【考點(diǎn)精析】利用極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證: 平面;

(2)若,求四面體的體積.

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(1)試將an+1表示為an的函數(shù)關(guān)系式;
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A.48
B.36
C.30
D.24

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【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng),對(duì)該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研,隨機(jī)抽取了若干名,年齡全部介于1318之間,將年齡按如下方式分成五組:第一組第二組;第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為,且第二組的頻數(shù)為4.

1試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù);

2求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

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【題目】定義在D上的函數(shù) ,若滿足: ,都有 成立,則稱 D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù) 的上界.
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1判斷函數(shù)是否有零點(diǎn);

2設(shè)函數(shù),上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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