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【題目】公元263年左右，我國古代數學家劉徽用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖．若運行該程序，則輸出的n的值為：（參考數據： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（ ）
A.48
B.36
C.30
D.24

【答案】D
【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得： n=6，S=3sin60°= ，
不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．
故選：D．
列出循環(huán)過程中S與n的數值，滿足判斷框的條件即可結束循環(huán)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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【題目】已知函數f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a為參數．
（1）當a=0時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數f（x）極值點的個數，并說明理由；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2AD，BC⊥PD，E，F分別是PB，BC的中點．
求證：
（1）PC∥平面DEF；
（2）平面PBC⊥平面PBD．

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【題目】已知點A（-1，2），B（2，8）及，求點C，D和

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【題目】設a ， b ， c是正整數，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當數據a ， b ， c的方差最小時，a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲參加A ， B ， C三個科目的學業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如下表，假設三個科目的考試甲是否成績合格相互獨立．

科目A

科目B

科目C

甲

（I）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設甲參加考試成績合格的科目數量為X ， 求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 在 的上方，且曲線 上的任意一點到點 的距離比到直線 的距離都小1.
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）設 ，過點 的直線與曲線 相交于 兩點.
①若 是等邊三角形，求實數 的值；
②若 ，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：

（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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