【題目】已知四面體P﹣ABC中,PA=4,AC=2 ,PB=BC=2 ,PA⊥平面PBC,則四面體P﹣ABC的外接球半徑為(
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解:由題意,已知PA⊥面PBC,PA=4,AC=2 ,PB=BC=2 ,
所以,由勾股定理得到:AB=2 ,PC=2 ,
所以,△PBC為等邊三角形,△ABC為等腰三角形
等邊三角形PBC所在的小圓的直徑PD= =4
那么,四面體P﹣ABC的外接球直徑2R= =4
所以,R=2
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識,掌握球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一塊地皮,其中, 是直線段,曲線段是拋物線的一部分,且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn), 所在的直線是該拋物線的對稱軸.經(jīng)測量, km, km, .現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個矩形來建造草坪,其中點(diǎn)在曲線段上,點(diǎn), 在直線段上,點(diǎn)在直線段上,設(shè)km,矩形草坪的面積為km2

(1)求,并寫出定義域;

(2)當(dāng)為多少時,矩形草坪的面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其中左焦點(diǎn)(-2,0).

1) 求橢圓C的方程;

2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1 =1(a>b>0)的離心率為e= ,且過點(diǎn)(1, ).拋物線C2:x2=﹣2py(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣ ).
(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是直線l:2x﹣4y+3=0上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB交橢圓C1于P,Q兩點(diǎn).
(i)求證直線AB過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)當(dāng)△OPQ的面積取最大值時,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是(
A.若ξ服從正態(tài)分布N(0,2),且P(ξ>2)=0.4,則P(0<ξ<2)=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x、y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則 的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1 =1(a>b>0)的離心率為e= ,且過點(diǎn)(1, ).拋物線C2:x2=﹣2py(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣ ).
(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是直線l:2x﹣4y+3=0上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB交橢圓C1于P,Q兩點(diǎn).
(i)求證直線AB過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo);
(ii)當(dāng)△OPQ的面積取最大值時,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (aR).

(1)f(x)x=0處取得極值,確定a的值,并求此時曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(2)f(x)[3,+∞)上為減函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm), 將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

 

0.10

[-2, -1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合計(jì)

50

1.00

)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置;

)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;

)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

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