【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,已知三角形ABC和三角形DBC所在平面互相垂直,AB=BD,∠CBA=∠CBD= ,則直線AD與平面BCD所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中,說法正確的是( )
A.命題“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R,x2﹣x>0”
B.命題“在△ABC中,A>30°,則sinA> ”的逆否命題為真命題
C.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |,則 與 共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax(其中a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)+ x2 , 且函數(shù)g(x)有極大值點(diǎn)x0 , 求證:x0f(x0)+1+ax02>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足al=﹣2,an+1=2an+4.
(I)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn),其外接圓為圓.
(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;
(2)對(duì)于線段(包括端點(diǎn))上的任意一點(diǎn),若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求圓的半徑的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)= x3+ax(a∈R),且曲線f(x)在x= 處的切線與直線y=﹣ x﹣1平行.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)﹣m在區(qū)間[﹣3, ]上有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(4, 5),且與圓C相交于M,N兩點(diǎn),若|MN|=2,求出直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直,AD⊥DE,CD⊥DE,AB∥CD∥EF,AE=2DE=8,AB=3,EF=9.CD=12,連接BC,BF.
(Ⅰ)若G為AD邊上一點(diǎn),DG= DA,求證:EG∥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角E﹣BF﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知常數(shù)λ≥0,設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足:a1 = 1,
().
(1)若λ = 0,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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