已知正方體中，點為線段上的動點，點為線段上的動點，則與線段相交且互相平分的線段有（    ）
A．0條B．1條
C．2條D．3條
B

解：∵MN與DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1內(nèi)，∴點N定在BD上
∵N為線段AC上的動點，故點N定為AC與BD的交點O，
∵MN與B1D互相平分，在矩形DBB1D1內(nèi)可知M必為B1D1的中點O1
∴符合條件的線段MN只有一條即OO1
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.
（1）求與平面所成的角的正弦值；
（2）若點在線段上，二面角所成角為，
且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求證：AB//平面CDE；
（2）求實數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都是2，又平面
ABC，D、E分別是AC、CC1的中點。
（1）求證：平面A1BD；
（2）求二面角D—BA1—A的余弦值；
（3）求點B1到平面A1BD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知
，，且當規(guī)定主（正）視方向垂直平面時，該幾何體的左
（側(cè)）視圖的面積為．若、分別是線段、上的動點，則
的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長為1，平面，平面，為邊上的動點。
(1)證明：平面；                    
(2)試探究點的位置，使平面平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為，分別為棱上的點，給出下列命題：
①在平面內(nèi)總存在與直線平行的直線；
②若平面，則與的長度之和為；
③存在點使二面角的大小為；
④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點的位置無關(guān).
其中真命題的序號是      ▲     ． （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,則與平面所成的角的大小為：         ．

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