某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦艇在A處獲悉后，測(cè)得該漁輪在北偏東45°、距離為10海里的C處，并測(cè)得漁輪正沿南偏東75°的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍艦艇立即以每小時(shí)21海里的速度沿直線方向前去營(yíng)救；則艦艇靠近漁輪所需的時(shí)間是多少小時(shí)？
設(shè)艦艇收到信號(hào)后xh在B處靠攏漁輪，
則AB=21x，BC=9x，
又AC=10，∠ACB=45°+75°=120°．
由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB，
即（21x）2=102+（9x）2-2×10×9xcos∠120°
化簡(jiǎn)得36x2-9x-10=0，
解得x=
2
3
（負(fù)值舍去）．
答：艦艇經(jīng)過
2
3
小時(shí)就可靠近漁輪．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　�。�
A．
7
B．7C．
13
D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的面積S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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