△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長(zhǎng)為18，則C點(diǎn)軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)
A

試題分析：由題意可得CB+AC=10＞BA，故頂點(diǎn)C的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)的橢圓，除去與x軸的交點(diǎn)，利用橢圓的定義和,簡(jiǎn)單性質(zhì) 求出a、b 的值，即得頂點(diǎn)A的軌跡方程.即可知∴2a=10，c=4∴b=3，故頂點(diǎn)C的軌跡方程為，(y≠0),故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意軌跡方程中y≠0，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．

⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點(diǎn)（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

短軸長(zhǎng)為，離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長(zhǎng)為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的值等于(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為
（1）求；
（2）過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn).
①設(shè)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，計(jì)算：及的值；
②若直線與拋物線交于點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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