【題目】在直角坐標系xOy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

【答案】
（1）解：圓C1，直線C2的直角坐標方程分別為 x2+（y﹣2）2=4，x+y﹣4=0，

解 得 或 ，

∴C1與C2交點的極坐標為（4， ）．（2 ， ）．


（2）解：由（1）得，P與Q點的坐標分別為（0，2），（1，3），

故直線PQ的直角坐標方程為x﹣y+2=0，

由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1，

∴ ，

解得a=﹣1，b=2．


【解析】（1）先將圓C1 ， 直線C2化成直角坐標方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點的直角坐標，最后化成極坐標即可；（2）由（1）得，P與Q點的坐標分別為（0，2），（1，3），從而直線PQ的直角坐標方程為x﹣y+2=0，由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1，從而構(gòu)造關(guān)于a，b的方程組，解得a，b的值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線C1： 的焦點與雙曲線C2： 的右焦點的連線交C1于第一象限的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）當時，證明： .

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【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①用刻畫回歸效果，當越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】設(shè)是某港口水的深度（單位：）關(guān)于時間的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從時至時記錄的時間與水深的關(guān)系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖像可以近似看成函數(shù)的圖像.最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是__________．

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【題目】如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m+n=（ ）

A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）求直線被曲線截得的線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+m）
（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當m≤2時，證明f（x）＞0．

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