【題目】動圓M與定圓C:x2+y2+4x=0相外切,且與直線l:x-2=0相切,則動圓M的圓心的軌跡方程為(  )

A. y2-12x+12=0 B. y2+12x-12=0

C. y2+8x=0 D. y2-8x=0

【答案】B

【解析】

設(shè)M點坐標(biāo)為(x,y),C(﹣2,0),動圓得半徑為r,則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得,MC=2+r,d=r,從而|MC|﹣d=2,由此能求出動圓圓心軌跡方程.

設(shè)M點坐標(biāo)為(x,y),C(﹣2,0),動圓得半徑為r,

則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得,MC=2+r,d=r

∴|MC|﹣d=2,即:﹣(2﹣x)=2,

化簡得: y2+12x-12=0.

動圓圓心軌跡方程為y2+12x-12=0.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù).)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點, 時,證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個命題,其中正確的是( )

A. 由獨立性檢驗可知,有 99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有 99%的可能物理優(yōu)秀;

B. 兩個隨機(jī)變量相關(guān)系越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 0;

C. 在線性回歸方程中,當(dāng)變量 每增加一十單位時,變量 平均增加 0.2 個單位;

D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面 平面, 中點, .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若二面角的平面角大小滿足,求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知直線2xy﹣1=0與直線x﹣2y+1=0交于點P

求過點P且平行于直線3x+4y﹣15=0的直線的方程;(結(jié)果寫成直線方程的一般式)

求過點P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程(結(jié)果寫成直線方程的一般式)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光線從點A(-3,4)射出,到x軸上的點B后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的點C,又被y軸反射,這時反射光線恰好過點D(-1,6),求光線BC所在直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)a<0時,若x>0,使f(x)≤0成立,求a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)﹣(a+1)x,a∈(1,e],證明:對x1 , x2∈[1,a],恒有|g(x1)﹣g(x2)|<1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=x2lnx,g(x)=ax3﹣x2
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若存在x∈(0,+∞),使f(x)>g(x),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若使方程f(x)﹣g(x)=0在x∈[ ,en](其中e=2.7…為自然對數(shù)的底數(shù))上有解的最小a的值為an , 數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 求證:Sn<3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案