側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐,底面邊長為a時,該三棱錐的全面積是(  )
A.a2B.a2
C.a2D.a2
A
由于正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,所以直角頂點(diǎn)應(yīng)該就是棱錐的頂點(diǎn),即棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,由于底面邊長為a,所以側(cè)棱長等于a,故該三棱錐的全面積S=a2+3××(a)2=a2.故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點(diǎn),將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn),得到圖(2).

(1)求證:EF⊥A′C;
(2)求三棱錐FA′BC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形.

(1)求證:BCAD;
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時棱長AD的大;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AA1,BB1為圓柱OO1的母線,BC是底面圓O的直徑,D,E分別是AA1,CB1的中點(diǎn),DE⊥面CBB1.

(1)證明:DE∥面ABC;
(2)求四棱錐C­ABB1A1與圓柱OO1的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為的正方體中,點(diǎn)分別是矩形的中心,則過點(diǎn)、、的平面截正方體的截面面積為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π,則球的體積為(  )
A.B.C.D.8π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直三棱柱中,,,,則該三棱柱的側(cè)面積為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),,且,則正三棱錐的體積是(   )
A.B.C.D.

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