【題目】下列命題中,正確的是( )
A.一條直線與兩個平行平面中的一個平行,則必與另一個平面平行
B.空間中兩條直線要么平行,要么相交
C.空間中任意的三個點都能唯一確定一個平面
D.對于空間中任意兩條直線,總存在平面與這兩條直線都平行
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是( )
A. 若平面,則
B. 若平面,則,
C. 存在平面,使得,,
D. 存在平面,使得,,
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【題目】如圖1,在邊長為3的菱形中,已知,且.將梯形沿直線折起,使平面,如圖2,分別是上的點.
(1)求證:圖2中,平面平面;
(2)若平面平面,求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,馬路南邊有一小池塘,池塘岸長40米,池塘的最遠(yuǎn)端到的距離為400米,且池塘的邊界為拋物線型,現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路,且均與小池塘岸線相切,記.
(1)求小路的總長,用表示;
(2)若在小路與小池塘之間(圖中陰影區(qū)域)鋪上草坪,求所需鋪草坪面積最小時,的值.
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【題目】有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號分別為1,2.
(1)將紅色卡片和藍(lán)色卡片分別放在兩個袋中,然后從兩個袋中各取一張卡片,求兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率
(2)將五張卡片放在一個袋子中,從中任取兩張,求兩張卡片顏色不同的概率
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)過曲線上任一點作與夾角為45°的直線,交于點,求的最大值與最小值.
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【題目】給定數(shù)列,若滿足(且),對于任意,都有,則稱數(shù)列為指數(shù)數(shù)列.
(1)已知數(shù)列、的通項公式分別為,,試判斷、是不是指數(shù)數(shù)列(需說明理由);
(2)若數(shù)列滿足:,,,證明:是指數(shù)數(shù)列;
(3)若是指數(shù)數(shù)列,,證明:數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個結(jié)論:
① ②是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是 ④AB與CD所成角為,其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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