△ABC中，數(shù)學公式，△ABC面積數(shù)學公式，則數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角的取值范圍為________．


分析：利用向量的數(shù)量積公式列出方程求出邊ac，利用三角形的面積公式表示出面積，列出不等式求出兩個向量夾角的范圍．
解答：設 ，的夾角為θ
∴
∴
∵
∴
∴
∴
故答案為：．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角形的面積公式、考查解三角不等式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
DE
=
1
2
BC
，則以B，C為焦點，且過D，E的雙曲線離心率為（　　）
A、
5
3
B、
3
-1
C、
2
+1
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AC
•
AB
|
AB
|
=1，
BC
•
BA
|
BA
|
=2，則AB邊的長度為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB上任一點，h為AB邊上的高，△ADC、△BDC、△ABC的內(nèi)切圓半徑分別為r1，r2，r，則有如下的等式恒成立：
AC
r1
+
BD
r2
=
AB
r
+
2CD
h
，三棱錐P-ABC中D位AB上任一點，h為過點P的三棱錐的高，三棱錐P-ADC、P-BDC、P-ABC的內(nèi)切球的半徑分別為r1，r2，r，請類比平面三角形中的結論，寫出類似的一個恒等式為
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•九江二模）在△ABC中，若AB=2，AC=3，則“∠ABC=
π
3
”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�

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