在△ABC中,
AC
AB
|
AB
|
=1
,
BC
BA
|
BA
|
=2
,則AB邊的長度為
3
3
分析:將向量
BC
AC
,
AB
 表示,代入第二個等式,利用向量分配律展開出現(xiàn)第一個等式,將其值代入求出.
解答:解:∵
AC
AB
|
AB
|
=1
,
BC
BA
|
BA
|
=2
,
BC
BA
|
BA
|

=
(
AC
-
AB
)•
BA
|
BA
|

=
AC
BA
|
BA
|
+|
AB
|
=-1+|
AB
|=2,
∴|
AB
|=3.
故答案為:3.
點評:本題考查平面向量基本定理的應用,兩個向量的數(shù)量積的運算,將一個向量用另一個表示,考查向量的運算律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
34

(1)求AB的值;
(2)求sin(2A+C)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,AC=
3
,∠A=45°,∠C=75°,則BC的長度是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AC=BC,AB=2,O為AB的中點,沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置,使得直線A′B與平面ABC成30°角.
(1)若點A′到直線BC的距離為l,求二面角A′-BC-A的大;
(2)若∠A′CB+∠OCB=π,求BC邊的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=
35
,則AB的長為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于平面直角坐標系內的任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),A(x1,y1),B(x2,y2)定義它們之間的一種“距離”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||;
③在△ABC中,若∠A=90°,則||AB||2+||AC||2=||BC||2
其中錯誤的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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