給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數(shù)依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和,最后一行只有一個(gè)數(shù)M,則這個(gè)數(shù)M是
。
試題分析:方法一:數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2010行公差為22009,第2011行只有M,則M=(1+2011)•22009.方法二:從第一行為1,2,3 及1,2,3,4,5的兩個(gè)“小三角形”的例子,可歸納出結(jié)果為(3+1)×21及(5+1)×23,從而猜測(cè)這個(gè)數(shù)M為(n+1)•2n-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了由數(shù)表探究數(shù)列規(guī)律的問(wèn)題,解答這類問(wèn)題時(shí),可以由簡(jiǎn)單的例子觀察分析,總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)證明
…
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
定義數(shù)列
,(例如
時(shí),
)滿足
,且當(dāng)
(
)時(shí),
.令
.
(1)寫出數(shù)列
的所有可能的情況;(5分)
(2)設(shè)
,求
(用
的代數(shù)式來(lái)表示);(5分)
(3)求
的最大值.(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,
(
為常數(shù),
),且
成等差數(shù)列.
(1) 求
的值;
(2) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3) 若數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,記
.求證:
,(
).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知
是等差數(shù)列,其中
.
(1)求通項(xiàng)公式
;
(2)數(shù)列
從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0;
(3)求
值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,
,記
,如果存在正整數(shù)
,使得對(duì)一切正整數(shù)
,
都成立,則
的最小值是________.
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