等差數(shù)列的前項和為,且,,記,如果存在正整數(shù),使得對一切正整數(shù),都成立,則的最小值是________.
2

試題分析:設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為,由,得:,所以,所以,所以的最小值是2.項和的計算,以及恒成立問題的求值,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和求解能力.
點評:等差數(shù)列是一類比較重要的數(shù)列,經(jīng)?嫉,而恒成立問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化成求最值問題解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)
的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數(shù)依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)之和,最后一行只有一個數(shù)M,則這個數(shù)M是        。  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是數(shù)列的前項和,向量,,且滿足,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為,恰好次正面向上的概率為;等比數(shù)列滿足:
(I)求等比數(shù)列的通項公式;
(II)設(shè)等差數(shù)列滿足:,求等差數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列3,7,11 …中,第5項為
A.15B.18C.19D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC的三個內(nèi)角、成等差數(shù)列,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差,是數(shù)列的前項和, 且.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.

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