【題目】已知函數(shù),,

時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;

⑵求的取值范圍,使上是單調(diào)函數(shù).

【答案】(1)當(dāng)x時(shí),f(x)取得最小值,為-,當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得最大值,為;(2).

【解析】

試題代入,通過配方求出二次函數(shù)的對稱軸,求出函數(shù)的最大值和最小值;

通過配方求出二次函數(shù)的對稱軸,據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與對稱軸的關(guān)系,列出不等式,通過解三角不等式求出的取值范圍;

解析:(1)當(dāng)θ=-時(shí),

f(x)=x2x-1=,x∈[-1, ].

∴當(dāng)x時(shí),f(x)取得最小值,為-;

當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得最大值,為.

(2)函數(shù)f(x)=(x+tan θ)2-1-tan2θ的圖象的對稱軸為x=-tan θ.

yf(x)在區(qū)間[-1,]上單調(diào),

∴-tan θ≤-1或-tan θ

即tan θ≥1或tan θ≤-.

θ,

θ的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義在(1,+∞)上的函數(shù)fx)=

(1)當(dāng)m≠0時(shí),判斷函數(shù)fx)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)m=時(shí),求解關(guān)于x的不等式fx2-1)>f(3x-3).

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(1)求不等式 ≥1的實(shí)數(shù)解;
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A.{x|x>6}
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(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
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(1)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說明理由;

成績小于100分

成績不小于100分

合計(jì)

甲班

50

乙班

50

合計(jì)

100

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測試中,甲班的平均分是105.8,請你估計(jì)乙班的平均分,并計(jì)算兩班平均分相差幾分?

附:

,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5. 024

6.635

7.879

10.828

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