已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點P使,則該橢圓的離心率的取值范圍為___   
．

試題分析：要求離心率的取值范圍，要求我們能找到一個關于離心率或的不等關系，我們從唯一的已知等式入手，在中有，因此有，是橢圓上的點到焦點的距離，于是想到焦半徑公式，設，則，，從而有.根據(jù)題意，，因此不等關系就是，即，解得，又橢圓中，故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連接橢圓 (a>b>0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上的點，I是△F1PF2內切圓的圓心，直線PI交x軸于點M,則∣PI∣:∣IM∣的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1的兩焦點為,點滿足,則||+ç|的取值范圍為____   ___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是橢圓上的動點，分別是橢圓的左右焦點，為原點，若是的角平分線上的一點，且,則長度的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（   ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為＝1(a>b>0)，它的一個頂點為M(0，1)，離心率e＝，則橢圓的方程為(　　)．
A．＝1B．＝1C．＋y2＝1D．＋y2＝1

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