（1）已知直線L過點(diǎn)P（2，1），且與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；
（2）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）設(shè)直線L方程為：
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）
∵直線L過點(diǎn)P（2，1），且與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4，
∴
2
a
+
1
b
=1
1
2
ab=4

∴
a=4
b=2

∴所求直線方程為
x
4
+
y
2
=1
（2）由已知，e=
c
a
=
4
5
，2c=8，
得a=5，c=4，
∴b=3，
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上時，橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
9
=1，
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸上時，橢圓方程為
y2
25
+
x2
9
=1
∴橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
9
=1
練習(xí)冊系列答案
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