【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如下圖:

(Ⅰ)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實(shí)際意義;

(Ⅱ)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為,試將汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時,汽車行駛了多少時間?

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 小時

【解析】

(Ⅰ)利用矩形的面積公式求出三個矩形面積相加即可;橫坐標(biāo)軸表示時間,縱坐標(biāo)軸表示速度,所以面積即為汽車在3小時內(nèi)行駛的路程;(Ⅱ)利用分段函數(shù)定義,可以建立汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)和時間的函數(shù)關(guān)系式,并將代入對應(yīng)的表達(dá)式即可求出行駛的時間。

(Ⅰ)陰影部分的面積為,

陰影部分的面積表示汽車在小時內(nèi)行駛的路程為。

(Ⅱ)由題意得,

,解得

所以汽車行駛小時.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.

(1),求的通項(xiàng)公式;

(2),.

【答案】(1);(2)21或.

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫出通項(xiàng)公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出。

試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,即.

(1)∵,結(jié)合,

.

(2)∵,解得或3,

當(dāng)時,,此時;

當(dāng)時,,此時.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn), ,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1的值

2為拋物線的焦點(diǎn), 為拋物線上任一點(diǎn),的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線ba0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率,點(diǎn)在雙曲線上.

1)求雙曲線的方程;

2)若直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn),且.|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)P,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E,若PA=2PB=10.

(1)求證:AC=2AB;
(2)求ADDE的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量m=(cos,sin ),n=(2+sinx,2-cos),函數(shù)m·n,x∈R.

(1) 求函數(shù)的最大值;

(2) 若 =1,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2007全運(yùn)會上兩名射擊運(yùn)動員甲、乙在比賽中打出如下成績:

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.27.8,10.8;

乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.510.1,9.2,10.1,9.1;

(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績;

2)分別計(jì)算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程和離心率;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),動點(diǎn)在橢圓上,且軸的右側(cè),線段的垂直平分線軸相交于點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正三棱柱的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示,設(shè),的中心分別為, ,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成角為弧度(可以取到任意一個實(shí)數(shù)),對應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為__________,最小正周期為__________.

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