一批貨物隨17列貨車從A市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長為400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得少于（
v
20
）2千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市最快需要（　�。�
A、6小時(shí)B、8小時(shí)
C、10小時(shí)D、12小時(shí)
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意設(shè)出把貨物全部運(yùn)到B市的時(shí)間為y，表示出y的解析式，利用基本不等式求出y的最小值即可．
解答： 解：設(shè)這批物資全部運(yùn)到B市用的時(shí)間為y小時(shí)
因?yàn)椴挥?jì)貨車的身長，所以設(shè)列車為一個(gè)點(diǎn)，可知最前的點(diǎn)與最后的點(diǎn)之間距離最小值為16×（
v
20
）2千米時(shí)，時(shí)間最快．
則y=
(
v
20
)2×16+400
v
=
v
25
+
400
v
≥2
v
25
×
400
v
，
當(dāng)且僅當(dāng)
v
25
=
400
v
即v=100千米/小時(shí)時(shí)，時(shí)間ymin=8小時(shí)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C、D是兩個(gè)小區(qū)所在地，C、D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km，DB=2km，A、B間的距離為3km，某公交公司要在A、B之間的某點(diǎn)N處建造一個(gè)公交站點(diǎn)，使得N對C、D兩個(gè)小區(qū)的視角∠CND最大，則N處與A處的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2-i（其中i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=|
a
|x+1與直線y=|
b
|x平行，
a
，
b
為非零向量，則必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
D、（
a
+
b
）∥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p、q，則“p且q為假”是“p或q為真”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
B、命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+1＞0”
C、關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的兩根異號的充要條件是a＜1
D、若f（x）為R上的偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，己知
AB
•
AC
=9，sinB=sinCcosA，又△ABC的面積為6
（1）求△ABC的三邊長；
（2）若D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD=1，求tan∠BAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=360，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是k＜
 
（填自然數(shù)）．

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同步練習(xí)冊答案