(本題滿分12分)
為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表:
| 感染 | 未感染 | 總計(jì) |
沒服用 | 20 | 30 | 50 |
服用 | x | y | 50 |
總計(jì) | M | N | 100 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績
分組:第1組[75,80),第2組[80,85),
第3組[85,90),第4組[90,95),第5組
[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組
中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面
試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識,某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識競賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | 1 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 2 |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | 3 | 4 |
合計(jì) | 50 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計(jì) | 100 | 1.000 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班主任對班級22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:在喜歡玩電腦游戲的12中,有9人認(rèn)為作業(yè)多,3人認(rèn)為作業(yè)不多;在不喜歡玩電腦游戲的10人中,有4人認(rèn)為作業(yè)多,6人認(rèn)為作業(yè)不多.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表;
(Ⅱ)試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系?
(可能用到的公式:,可能用到數(shù)據(jù):,
,,.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異,對銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查,F(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,測得其身高情況如下表所示
(1)請?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值;
(2)若按身高分層抽樣,抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運(yùn)動(dòng)其中有3名學(xué)生參加越野比賽,記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為,求的分布列及期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本題滿分12分)
某超市為促銷商品,特舉辦“購物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng),凡消費(fèi)者在該超市購物滿10元,可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購物滿20元,可獲得兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),以此類推,搖獎(jiǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖,將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣,小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金2元,落入B袋為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金1元,已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
(I)求搖獎(jiǎng)兩次均獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(II)某消費(fèi)者購物滿20元,搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元,試求X的分布列與期望;
(III)若超市同時(shí)舉行購物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)(打折后不能再參加搖獎(jiǎng)),某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元,請問他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:
| 得病 | 不得病 | 合計(jì) |
干凈水 | 52 | 466 | 518 |
不干凈水 | 94 | 218 | 312 |
合計(jì) | 146 | 684 | 830 |
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是 28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)?
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