已知定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準線上的射影是P點，則MP-MA的最大值為（　�。�
A．1B．
5
C．
7
D．5-2
2
∵定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準線上的射影是P點，
∴拋物線x2=4y的焦點F（0，1），MP=MF，
∴當FA與拋物上方的交點為M時，
|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值為|AF|，
∵A（2，2），F(xiàn)（0，1），
∴|MP|-|MA|的最大值|AF|=
(2-0)2+(2-1)2
=
5
．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F（-1，0），離心率為
2
2
，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B分別是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下兩頂點，P是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰是PB的中點．
（1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)，有一內(nèi)接三角形ABC，它的一邊BC與長軸重合，點A在橢圓上運動，則△ABC的重心的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點，若點C(
3
2
，
3
2
)在橢圓上，且滿足
OC
•
OA
=
3
2
．（其中O為坐標原點）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓交于兩點M，N，當
OM
+
ON
=m
OC
，m∈(0，2)時，求△OMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線x2-y2=1上一點Q作直線x+y=2的垂線，垂足為N，則線段QN的中點P的軌跡方程為（　　）
A．2x2-2y2-2x-1=0B．x2+y2=1
C．2x2+2y2-y=0D．2x2-2y2-2x+2y-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：x2=2py（p＞0）與圓O：x2+y2=8相交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），直線l與圓O相切，切點在劣弧AB（含A、B兩點）上，且與拋物線C相交于M、N兩點，d是M、N兩點到拋物線C的焦點的距離之和．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求d的最大值，并求d取得最大值時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）以F1、F2為左、右焦點，離心率e=
1
2
，一個短軸的端點（0，
3
）；拋物線C2：y2=4mx（m＞0），焦點為F2，橢圓C1與拋物線C2的一個交點為P．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）直線l經(jīng)過橢圓C1的右焦點F2與拋物線C2交于A1，A2兩點，如果弦長|A1A2|等于△PF1F2的周長，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案