已知橢圓
=1的左、右焦點(diǎn)分別為
F1,
F2,
M是橢圓上一點(diǎn),
N是
MF1的中點(diǎn),若|
ON|=1,則|
MF1|等于( ).
由橢圓方程知a=4,∴|MF1|+|MF2|=8,
∴|MF1|=8-|MF2|=8-2|ON|=8-2=6.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知橢圓C:
(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)A(2,0)在橢圓C上,斜率為1的直線
與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線
過點(diǎn)F(1,0),求線段
的長(zhǎng);
(3)若直線
過點(diǎn)(m,0),且以
為直徑的圓恰過原點(diǎn),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
. 過它的兩個(gè)焦點(diǎn)
,
分別作直線
與
,
交橢圓于A、B兩點(diǎn),
交橢圓于C、D兩點(diǎn),且
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求四邊形
的面積
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,右焦點(diǎn)為F(c,0),方程ax
2+2bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x
1和x
2,則點(diǎn)P(x
1,x
2)到原點(diǎn)的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為4,一條準(zhǔn)線為x=-4,則該橢圓的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
F1,
F2分別是橢圓
E:
x2+
=1(0<
b<1)的左、右焦點(diǎn),過
F1的直線
l與
E相交于
A,
B兩點(diǎn),且|
AF2|,|
AB|,|
BF2|成等差數(shù)列.
(1)求|
AB|;
(2)若直線
l的斜率為1,求
b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
C:
=1(
a>
b>0)的離心率
e=
,右焦點(diǎn)到直線
=1的距離
d=
,
O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓
C的方程;
(2)過點(diǎn)
O作兩條互相垂直的射線,與橢圓
C分別交于
A,
B兩點(diǎn),證明,點(diǎn)
O到直線
AB的距離為定值,并求弦
AB長(zhǎng)度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,橢圓
(
>b>0)的離心率e=
,左焦點(diǎn)為F,A、B、C為其三個(gè)頂點(diǎn),直線CF與AB交于D點(diǎn),則tan∠BDC的值等于 ( )
A.3
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)
,
是兩曲線的公共點(diǎn),若
,則此橢圓的離心率為
.
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