某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：
資源\消耗量\產(chǎn)品甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動力（個）310300
利潤（萬元）612
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸．獲得利潤z萬元…（1分）
依題意可得約束條件：
9x+4y≤360
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0
y≥0
…（4分）
利潤目標函數(shù)z=6x+12y…（8分）
如圖，作出可行域，作直線l：z=6x+12y，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=6x+12y取最大值．
解方程組
3x+10y=300
4x+5y=200
，得M（20，24）…（11分）
所以生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}內(nèi)的點所形成的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
2y+1
x+1
的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
2x-x2
的定義域為A，則不等式組
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．7B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的汽車，若A廠每小時可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和20輛乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時，才能使所費的總工作時數(shù)最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域為面積等于
1
4
的三角形，則實數(shù)k的值為（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0.
則z=x+y的最大值是（　　）
A．1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是 ______．

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同步練習(xí)冊答案