【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的正整數(shù)的最大值.

（3）設，是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）（2）672（3）不存在，理由見解析

【解析】

（1）由數(shù)列的遞推式，計算可得所求通項公式；

（2）求得，運用裂項相消求和可得，判斷的單調(diào)性，可得最小值，即可得到的最大值；

（3）討論為奇數(shù)或偶數(shù)，假設存在，計算可判斷是否存在．

解：（1）因為，所以，又因為滿足上式，所以.

（2）由（1）可知，所以，顯然隨著的增大而增大，故的最小值為，由可得.

（3）結(jié)論：不存在滿足條件的.

理由如下:①當為奇數(shù)時為偶數(shù)，則，即，所以，解得，矛盾.

②當為偶數(shù)時為奇數(shù)，則，即，所以，解得，矛盾.綜上所述，不存在滿足條件的.

練習冊系列答案
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（2）求矩陣的特征值與特征向量.

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【題目】設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）

A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3

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（1）甲乙兩個路口的車流量的中位數(shù)分別是多少?

（2）試計算甲乙兩個路口的車流量在之間的頻率.

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【題目】已知樣本

10.1

8.7

6.4

10.5

13.0

8.3

10.0

12.4

8.0

9.0

11.2

9.3

12.7

9.6

10.6

11.0

那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是（ ）

A.和B.和C.和D.和

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【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”.其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第2天走的路程為

A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

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【題目】正項數(shù)列的前項和為，且.

（Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求的前項和為.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)=，其中a>0,且a≠1

(1)判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論;

(2)若關于的不等式≤||在[﹣1,1]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍

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