已知cosx=
1
3
，0＜x＜
π
2
，求sinx與sin2x的值．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知，由同角函數(shù)關(guān)系式可求得sinx的值，由倍角公式即可求得sin2x的值．
解答： 解：∵cosx=
1
3
，0＜x＜
π
2
，
∴sinx=
1-cos2x
=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴sin2x=2sinxcosx=2×
1
3
×
2
2
3
=
4
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式、倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+i
1+i
等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級(jí)學(xué)生會(huì)主席團(tuán)有共有5名同學(xué)組成，其中有3名同學(xué)來自同一班級(jí)，另外兩名同學(xué)來自另兩個(gè)不同班級(jí)．現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會(huì)議，則兩名選出的同學(xué)來自不同班級(jí)的概率為（　�。�
A、0.35B、0.4
C、0.6D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-b（a＞0且a≠1）的圖象不經(jīng)過第一象限，則（　　）
A、a＞1且b＜-1
B、a＜1且b＜-1
C、a＜1且b≥1
D、a＜1且b≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
3
b=2csinB
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a-b）2+6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是（　　）
A、10B、11C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1，x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時(shí)，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）解不等式f（log2（x-1）-1）＞f（log
1
2
（x-1）-
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，則∁UA=（　�。�
A、φ
B、{0，2}
C、{1，5}
D、{2，0，1，5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案