17．若函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析 作出$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象，利用函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{-1，0＜x＜1}\\{1，x＞1}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，
∵函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)圖象的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確作出函數(shù)的圖象是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[1，+∞）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$ （x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）=2，試判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若mn表示直線，α表示平面，則下列說法中不正確的為（　�。�
A．$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α$B．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n$C．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．△ABC在內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c；向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，a）與$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$b）平行．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
C．命題“若x2+x-2=0，則x=1”
D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x中正半軸為極軸建立坐標系，直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rsinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)，r＞0）
（1）求直線l的普通方程以及圓心C的坐標；
（2）當r為何值時，圓C上的點到直線l的最大距離為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．二項式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展開式中含x4的二項式系數(shù)為（　�。�
A．80B．10C．-10D．-80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+1（x＞0），則下列關于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是①（填序號）．
①在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均有零點；
②在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)無零點；
③在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均無零點，；
④在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點．

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